Az Ikarus 60B és az Ikarus 630 prototípus átdolgozásával alkotta meg Nagy József a 603 (távolsági) és a 604 (városi) típuspárt, amelyet 1959-ben mutattak be a nagyközönségnek.
A járműszekrény teljesen újszerű homlok- és hátfalat kapott, a két típus szárnyakat imitáló homlokfali díszítésének formája viszont eltérő volt. Az autóbuszok elején azonos nagyságú lámpatestekből álló ikerfényszórók kaptak helyet, amelyeket az első Ikarus 630-asénál lágyabb formázású karosszériaelem ölelt körül.
Látványosan megnőtt a csak két részből álló ívelt szélvédők mérete, a vezető és kísérő ajtajának felső vonala – a korábbi két autóbusztól eltérően – már hátrafelé lejtett. Az lkarus 603 és 604 típusoknál a felhasznált Csepel alvázat közel fél méterrel megnyújtották, így az autóbuszok hossza 9805 mm-re növekedett. A hosszabb kocsiszekrénybe egy üléssorral többet szereltek, így az Ikarus 603-as távolsági típusban 42+2 ülőhely volt. A fel- és leszállás két lengőajtón át történt, az utasablakok teljes magasságig eltolhatóak voltak. A látványos fényezésű autóbusz tetejére csomagtartót szereltek. Az Ikarus 604-es városi autóbusz két, 1175 mm-es szabadnyitású, távműködtetésű pneumatikus ajtóval készült, amelyek közé már 3 ablakot építettek. Az ülőhelyek száma 22 volt, a homlokfalon pedig az Ikarus 603-asénál kisebb viszonylatjelző is helyet kapott.